基于多元统计分析的非高斯过程的故障诊断

摘要

本文研究数据驱动的工业过程监控和故障诊断技术，主要针对多元统计方法和非高斯问题的若干缺点和该领域的一些难题，提出了相应的解决方案，以TE过程为主要实验对象，验证了所提方法的有效性和优越性。
　　 传统的非线性方法如KPCA和KICA都是静态的，没有考虑过程的动态特性，而且没有变量贡献分析方法用于故障诊断。所以，本文提出了核动态独立成分分析(KDICA)，该方法将自回归模型、核变换同独立成分分析结合起来，实现对非线性非高斯动态过程的监控。接着提出了基于分步思想的变量贡献分析方法用于故障诊断。这里，自回归模型阶次，即过程动态阶次，是利用高阶累积量辨识确定的，能够有效抑制高斯噪声的影响。
　　 很多实际过程同时包含高斯特性和非高斯特性，伴随着非线性和动态性，并且传统的非线性方法对于微小故障的检测和诊断效果很不理想。为此，本文提出了动态核独立成分分析-主成分分析(DKICA-PCA)，该方法利用自回归模型来获取过程动态特性，通过两步法分别提取过程的非高斯特征和高斯特征。值得注意的是，此处动态阶次不是利用前面提到的高阶累积量辨识的方法确定的，因为高阶累积量方法只适用于非高斯过程。在这里提出了一种通过计算核矩阵特征值的自动确定过程动态阶次的方法，该方法对线性和非线性自回归模型都是有效的。为了进一步提高检测的稳定性和检测/诊断微小故障的能力，在DKICA-PCA的基础上，又利用指数加权滑动平均(EWMA)滤波提出了动态滤波核独立成分分析-主成分分析(DFKICA-PCA)，最后提出了基于指标偏导数的非线性变量贡献分析用于故障诊断。
　　 特征选取和维度缩减，尤其是在非线性过程和高斯特性与菲高斯特性并存的过程中，是过程监控和故障诊断的一大难题，这是因为ICA算法得到的独立成分都具有单位方差，不能像PCA算法得到的主成分那样按方差大小排序，而且，即使通过其它方法如非高斯性大小对独立成分排序，独立成分和主成分也不具有可比性。为此，本文提出了一种计算独立成分方差的方法(VIC)，该方差和主成分的方差有相同的物理意义。而且，本文还提出了一种平均值和相对变化值联合准则(AE&RVE)来更好地确定特征的选择限。使用VIC和AE&RVE，可以得到新的KICA方法，能够实现非高斯特征与高斯特征的可比较性选择以及全新的KICA-PCA。值得注意的是，该特征选择和维度缩减方法同样适用于线性过程。
　　 所有传统PCA相关的方法都只利用了低阶统计信息且只对过程低阶统计信息进行监测，所有传统ICA相关的方法虽然利用了高阶统计信息提取了独立成分，但也只是对过程的低阶统计信息进行监控。高阶统计信息往往对故障更加敏感，而且能够更好地区分故障类型。为了实现对过程高阶统计信息的有效利用和实时监控，本文提出了基于高阶累积量分析(HCA)的方法，该方法以利用ICA提取过程非高斯特性，进一步计算非高斯特性和模型冗余的采样高阶累积量的值，实现对高阶统计信息的监控。最后，本文又为HCA提出了相对变量贡献分析用于诊断故障。