从实变数函数到复变数函数

摘要

一、实一元函数和复一元函数由于复变函数最初伴随着实变函数共存于数学分析领域,故复变函数许多基本概念与定理和实变函数的相类似。比如复一元函数(以下简称复变函数)w=f(z)的定义,在形式上,几乎是实一元函数y=f(x)定义的逐字逐句的推广。然而复变函数的自变量和因变量都是复数,对象不同了,情况要复杂得多。一个复变函数等价于两个实二元函数的有序组合,即 w=f(z)(?)u=u(x,y),v=v(x,y)