有限域上一类特殊对偶基的推广

摘要

设q为素数的方幂,E=F_q^n为有限域F=F_q的n次扩张,N={α_i=α_q^i i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t_(i,j))为其乘法表,B={β_i=β~q^i| i=0,1,…,n-1}为N的对偶基,H=(h_(i,j))为其乘法表.文中给出了:a,b∈F_q以及r∈{1,…,n-1}使得β=a+bα_r的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.