Finsler-Hadwiger型不等式的再推广

摘要

题目设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,三角形的面积为S,求证:(b+c-a)(c+a-b)+(c+a-b)(a+b-c)+(a+b-c)(b+c-a)≥43 S,当且仅当△ABC为等边三角形时式中等号成立.(《数学通报》2020年第5期数学问题2536)这个三角形不等式是Finsler-Hadriger不等式的一个变式,本文对该不等式进行了推广.