非对偶性点云拓扑特征识别与过渡特征保护

摘要

以曲率、法向量变化量等为度量指标的三维点云模型不具有基于某一参考面的对偶性,基于Morse理论提取的点云Morse-Smale(MS)复形存在大量无意义特征,这严重制约了模型特征的识别效率.针对这一问题,提出单复形拓扑模型的概念,以避免无意义特征的提取,并基于MS复形的特性线重要性度量方法和"同态收缩算法",推导了单复形拓扑模型的特征线重要性度量方法和拓扑简化算法.同时,针对模型过渡特征在拓扑简化过程中难以保留的问题,依据单复形构建与"持续值"简化理论,通过设定阈值,过滤删除导致跨轮廓与非轮廓关键线生成的鞍点,实现简化过程中过渡特征的保护.算法在多个典型三维点云模型上进行了实验验证,结果表明,与现有拓扑特征提取方法比较,单复形拓扑模型提取与简化算法避免了大量无意义特征的提取,时间效率提高了52.22％,数据压缩率提高了5％ 以上;过渡特征保护方法对过渡特征的识别率达到了100％.本文方法显著提高了三维点云模型的特征识别效率,并有效改善了常规算法存在的过渡特征线断裂不完整问题.