热传导方程

摘要： 本文使用有限差分隐格式,对双层玻璃窗的隔热问题进行研究并数值模拟。分析双层玻璃窗结构,建立关于空间一维的热传导方程;根据热流密度相等给出内边界耦合条件、第一类左边界条件和第三类右边界条件;对模型方程离散化处理,采用有限差分隐格式进行数值模拟,并分析玻璃总厚度相同时单层玻璃窗的隔热情况。对比分析可知,在其他条件相同情况下,室外温度为24.78°C时,带有厚度为12 mm空气夹层的双层玻璃窗的室内温度比单层玻璃窗低5.41°C。

摘要： 基于次分数布朗运动模型研究浮动执行价格型欧式回望期权定价问题。首先,基于次分数布朗运动建立次分数Black-Scholes定价模型,并构造投资组合,结合次分数伊藤公式建立浮动执行价格型欧式回望期权满足的偏微分方程。其次,结合该期权满足的边界条件,将此方程转化为经典的热传导方程,利用泊松公式求出价格显示解。最后,以钢钒PGP1权证数据为例,估计σ和Hurst参数值,与经典Black-Scholes模型的计算结果比较,并分析σ和H变化对回望期权价格的影响。

摘要： 热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。

摘要： 运用热力学原理构建热传导方程,刻画城市犯罪指数在时空上的分布规律以及时空交互联系性.首先推导城市犯罪指数在时间维度,空间维度扩散的热传导方程模型.然后构建该方程的反问题,采用差分方式估计重要参数,并据此评估城市的治安管理能力,定位城市犯罪的源头.最后依托杭州市某区各街道2018-2020年内案件数量对方程进行计算,验证方法的有效性.

摘要： 研究了一个二维逆热传导问题,即由最终时刻T>0的温度确定初始温度。对于这个问题,基于正则化技术和SOR迭代法构造了一种反演方案。在每个迭代步骤中,用所提出的变限积分法求解正问题。数值实验表明该方法是有效的。

摘要： 考虑含Neumann边界条件的一维热方程的初始场与边界热流同时识别反问题.首先,给定右边界热流密度及温度值和终止时刻温度值,建立Fredholm积分方程组模型,证明其解的唯一性.其次,构造左边界热流密度与初始温度场同时反演的正则化算法.数值实例结果表明,采取的数据预处理算法及改进正则化方法,双函数反演的精度更高.

摘要： 运用C-Bézier和H-Bézier基函数构造有限元方法中的试探函数和测试函数空间,并分析了误差。通过数值算例,数值解的误差精度较Lagrange基函数提升了1到3个数量级,说明这两类基函数在模拟特定类型的热传导问题时具有更好的逼近效果。

摘要： 该文研究一维抛物型方程第二边值问题的长时间渐近行为.利用经典傅里叶级数的性质证明了一类带热源的热传导方程第二边值问题的解的极限必然是一类平移孤立子,而且这类平移孤立子可以通过求解一类二阶微分方程得到.

摘要： 本文研究了二维热传导方程的初始条件反问题,利用Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法对二维热传导方程进行离散,给出了其正问题的求解方法.此基础上,提出了限制值域的GMRES的求解算法(RRGMRES).数值模拟结果表明本文方法可行且有效.

摘要： 矢量传声器在声源的识别检测与定位功能中有着极其重要的作用,质点振速传感器作为矢量传声器的核心原件,可以直接测量空气中质点振动速度。目前,两丝型传感器在理论与实验方面已有较多研究,而三丝型传感器仍然缺少相应的理论分析。从微通道内热传导方程出发,分别探究了该传感器在无声源和有声源情况下微通道内的稳态温度场和热扰动场,并以此初步建立了三丝型质点振速传感器的解析模型。随后,利用有限元仿真软件ANSYS进行建模与仿真,将得到的数值模拟结果与解析模型比对,验证了解析模型,为研发高性能质点振速传感器提供了理论分析与设计基础。

摘要： 为解决不具有"保正"性质的扩散格式在求解热传导问题时出现的"能量出负的问题",提出了一种守恒的扩散格式非负性修正算法。本文阐述了该算法在继承传统"遇负置零方法"简单易用这一优点的基础上,提高了数值计算的"守恒性"和"精度",使热传导方程的求解在保物理特性方面得到改进.分析了算法采用的技术途径。本文提出为了得到非负的迭代初始值，可以采用“五点格”式进行第一个非线性迭代步的计算。

摘要： 通过考虑Biot固结方程与热力学方程变分的相似性,可利用具备热传导计算功能的商业软件,较为准确地计算超静孔压消散对后期沉降的影响.通过推导比较,如果能合理控制热传导方程的边界位移约束和热传导率,则可以计算出真实的超静水孔压力和超静水孔压随时间的变化,从而进一步得出较符合实际的固结沉降变化.

摘要： 传统的物理质心通常被定义为欧氏坐标关于密度分布的平均位置,它使得总体惯性矩达到最小.然而在形状弯曲的情况下,传统质心有可能落于物体的外部.本文从惯性矩的观点把传统的质心定义拓展到三维流形上.首先将欧氏距离替换为物体的内部距离得到物体关于某点的惯性矩,然后求出矩函数关于该动点的导数,最后采用梯度下降法寻找惯性矩的极小值,其中内部距离的快速计算需要借助于离散的热传导方程和LDLT分解技巧.这样得到的质心满足两条性质:第一,几何质心一定落于物体的内部;第二,当输入模型为凸时,几何质心退化为物理质心,因而可称为几何质心.大量的实验结果表明,几何质心对噪声和姿势变化不敏感,可用于形状分析等目的.

摘要： 本文提出了一种去除混合噪声图像的新方法,首先根据局部关联度与局部去心关联度,判断出信号点还是脉冲噪声点,对脉冲噪声点,采用中值滤波处理,信号点则保留;然后采用基于热传导方程的图像去噪算法对去除脉冲噪声后的过渡图像进行高斯噪声的滤除.数值实验显示应用笔者所提方法对图像进行去噪,得到了相对清晰的图像,去噪后的图像很好的保留了图像的细节信息,是一种有效的图像去噪方法.

摘要： 阳极材料吸附的气体是破坏轫致辐射二极管真空绝缘的重要粒子源.清洁阳极是提高轫致辐射效率的有效技术途径之一.项目主要探索在“强光一号”装置上采用清洁阳极以提高轫致辐射效率的方法的可行性.本文简要介绍了吸附气体对二极管阻抗的影响并利用热传导方程对阳极的加热过程计算和分析以确定加热回路的电参数.同时介绍了加热回路关键部件的具体设计.

摘要： 在对称域或非对称域中，用结构化或非结构化网格中有限容积方法对稳态热传导问题进行数 值求解。同时，采用伽略金近似方法分别对不同形状域求其近似解，并与精确解或数值解进行比较分 析。在此基础上对几种计算方法所得结果进行误差分析，通过比较计算结果可以得到令人满意的一致 性。这些都充分证明伽略金近似方法和本文给出的数值方法的可靠性和实用性。

摘要： 在用数值方法研究玻色-爱因斯坦凝聚时,需要涡漩的初值,对应于不同的参数值,需要各种漩涡的处置。在本文中,通过虚时间的GP方程寻找稳态解。当t→∞,它快速地指数状收敛到时间G-P方程的解。

摘要： 采用热传导方程，结合相应边界条件，对纳秒脉冲激光作用硅靶的烧蚀动力学过程进行了数值模拟，利用热力学参量的跳跃条件，得到离开克努森（Knudsen）层的烧蚀粒子初始速度、粒子总数和数密度等初始参数。通过改变脉冲激光功率密度分布函数的形状，分析了靶面温度分布的变化规律和对烧蚀粒子初始参数的影响。结果表明：矩形分布的脉冲激光烧蚀Si靶表面峰值温度（12 000 K）最高，三角分布的脉冲烧蚀Si靶表面峰值温度（6850 K）最低。用矩形分布的脉冲烧蚀Si靶得到的烧蚀粒子初始速度、粒子总数和数密度等最大。

摘要： 自从980年Cargill和Rosencwaig等人分别基于压电光声显微镜技术的启发发明扫描电子声显微镜以来，由于它具有的高分辨率、能同时获得试样表面电子像和亚表面的声像以及试样制备简单等优点，已发展成为一种独特的材料表征和亚表面成像技术。本文对双层媒质温度场进行了计算，用特征函数展开法求解热传导方程。然后利用有限元方法对温度场进行了模拟，得到其分布及梯度分布。

摘要： 电阻焊温度场数学模型是电阻焊理论研究中的重要问题。传统方法采用电场方程与热传导方程联立，通过电流功率公式耦合求解，求解过程较繁难。本文独辟蹊径，通过电流趋表分布公式求出热密度分布代入热传导方程建立电阻焊温度场数学模型，求解过程简化，物理意义直观明确，计算得出的温度场更加逼近工程实际。

摘要： 本发明所提出的一种基于分数阶热扩散方程的图像去噪滤波器是基于一种特殊分数阶热扩散方程去噪算法来实现对图像的分数阶、非线性、多尺度去噪。本发明涉及的分数阶微积分的阶次v1和v2不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般取分数或有理小数。该滤波器是采用微分器、微分器、微分器、v2-2幂方器、乘法器一、乘法器二、微分器、微分器、加法器一、乘法器三、λn发生器、乘法器四、加法器二、乘法器五、乘法器六和加法器三以级联方式构成的。该滤波器特别适用于对富含复杂纹理细节特征的图像进行去噪的应用场合。本发明属于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。

摘要： 本发明提供使用了非硅树脂的耐热性优异的脂膏状的热传导材料等。本发明的热传导材料用组合物具有：丙烯酸系聚合物(A)，具有至少两个包含碳‑碳不饱和键的交联性官能团；丙烯酸系聚合物(B)，具有至少一个所述交联性官能团；防滴落剂；以及热传导填料，使用点胶控制器在规定的排出压的条件下测定出的排出量为1.50g/min以上且4.25g/min以下。

摘要： 本发明提供一种具有优异的热传导性的树脂组合物。本发明的热传导性树脂组合物含有：树脂；第一热传导性填料，长径厚度比为10以上，长径小于30μm；和第二热传导性填料，长径厚度比为2以下。

摘要： 本发明所提出的一种基于分数阶热扩散方程的图像去噪滤波器是基于一种特殊分数阶热扩散方程去噪算法来实现对图像的分数阶、非线性、多尺度去噪。本发明涉及的分数阶微积分的阶次v1和v2不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般取分数或有理小数。该滤波器是采用微分器、微分器、微分器、v2-2幂方器、乘法器一、乘法器二、微分器、微分器、加法器一、乘法器三、λn发生器、乘法器四、加法器二、乘法器五、乘法器六和加法器三以级联方式构成的。该滤波器特别适用于对富含复杂纹理细节特征的图像进行去噪的应用场合。本发明属于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。

摘要： 本发明提供一种热传导性硅酮组合物，其能够产生热传导性优异且为轻量的固化物，且为低粘度而容易加工。所述热传导性硅酮组合物包含：(A)成分、(B)成分、(C)成分、(D)成分、(E)成分以及(F)成分，(A)有机聚硅氧烷,其在1分子中至少含有2个烯基，(B)有机氢聚硅氧烷，其在1分子中至少含有2个与硅原子直接键合了的氢原子，(C)热传导性填充材料，其含有氧化镁、氧化铝以及氢氧化铝，(D)二甲基聚硅氧烷，其分子链一末端用三烷氧基封端，(E)铂族金属类固化催化剂，和(F)加成反应控制剂。进一步，相对于(C)成分的总量，(C)成分中的热传导性填充材料分别含有20～40质量％的氧化镁、40～60质量％的氧化铝以及10～30质量％的氢氧化铝。

摘要： 本发明提供基于位置动力学和生物热传导方程的软组织灼烧仿真方法，以四面体模型为基础，在灼烧过程中，使用了位置动力学方法驱动模型，以生物热传导方程为物理依据，根据电刀产生的能量输入和生物组织特性，实时计算模型表面温度并更新相应的约束拓扑，最后更新灼烧点附近的局部渲染纹理。本发明包含四个步骤，第一，预处理过程，读取模型文件的同时要进行一些初始化操作；第二，变形过程，通过基于位置动力学的方法进行模型驱动；第三，灼烧过程，实时计算电刀灼烧点附近的电势场及温度场，并更新相应的拓扑约束；第四，渲染过程，对第二和第三过程中的模型进行渲染。本发明可真实模拟虚拟手术中切割软灼烧的过程，并具有较高的可控性和实时性。

摘要： 一种结合回波时移技术和2D热传导方程的超声波温度成像方法，包括组织升温阶段和组织降温阶段，在组织降温阶段：获得烧灼停止时刻的原始射频信号；使用基于回波时移的超声波温度成像技术获得时刻tk的组织温度分布图；设计一个滑窗，估计tk+1组织温度分布。

摘要： 一种结合回波时移技术和2D热传导方程的超声波温度成像方法，包括组织升温阶段和组织降温阶段，在组织降温阶段：获得烧灼停止时刻的原始射频信号；使用基于回波时移的超声波温度成像技术获得时刻tk的组织温度分布图；设计一个滑窗，估计tk+1组织温度分布。

摘要： 本发明提供一种基于位置动力学和生物热传导方程的实时软组织灼烧仿真方法，以四面体模型为基础，在灼烧过程中，使用了位置动力学方法驱动模型，以生物热传导方程为物理依据，根据电刀产生的能量输入和生物组织特性，实时计算模型表面温度并更新相应的约束拓扑，最后更新灼烧点附近的局部渲染纹理。本发明包含四个步骤，第一，预处理过程，读取模型文件的同时要进行一些初始化操作；第二，变形过程，通过基于位置动力学的方法进行模型驱动；第三，灼烧过程，实时计算电刀灼烧点附近的电势场及温度场，并更新相应的拓扑约束；第四，渲染过程，对第二和第三过程中的模型进行渲染。本发明可真实模拟虚拟手术中切割软灼烧的过程，并具有较高的可控性和实时性。

摘要： 本发明公开了一种基于热传导方程的同种焊接件焊接质量检测方法，包括：步骤一，对于同种批量焊接件，冷却至室温后，选取N个焊接件，在其焊缝的一侧施加热能，同时在焊缝的另一侧设置测温点，每间隔时间Δt1，测一次该测温点温度升高值；步骤二，对步骤一中的N个焊接件进行力学拉伸实验，对于满足设计最低要求的焊接件作为标准件，其测温点温度升高值ΔT1作为标准值；步骤三，待检测的焊接件冷却至室温后，在其焊缝的一侧施加热能，同时在焊缝的另一侧设置测温点，每间隔时间Δt1，测一次该测温点温度升高值ΔT2；步骤四，比较ΔT2与ΔT1，判断焊接质量是否合格。本发明方法步骤简单、检测成本低、能够快速高效检测同种焊接件焊接质量是否合格。