内切圆半径

摘要： 希腊学者George Apostolopoulos在《美国数学月刊》2022年第2期上给出的问题12303如下[1]:问题12303设∆ABC的三边长为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r.在三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使得AD,BE,CF为∆ABC的角平分线.

摘要： 题目求斜边为1的直角三角形的内切圆半径的最大值[1].分析如图1,这是一个满足条件为a^(2)+b^(2)=1的最值问题。

摘要： 题目设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a^(2)/b+c+b^(2)/c+a+c^(2)/a+b≤3√6R √R(R-r)/4r.①(加拿大Crux杂志2020年2月问题4462)文[1]中给出了如下不等式:设△ABC的三边为a,b,c.

摘要： 设a,b,c,R,r,s,Δ分别为△ABC的三边长、外接圆半径,内切圆半径,半周长与面积,∑表示循环求和.文[1]介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式.

摘要： 设a,b,c,h a,h b,h c,r a,r b,r c,R,r,s,△分别为△ABC的三边长,三边上的高,旁切圆半径,外接圆半径,内切圆半径,半周长与面积.文[1]介绍了由D.S.Milosevic提出的如下不等式:r a h a-r+r b h b-r+r c h c-r≥92.①文[2]给出了不等式①的一个加强.

摘要： 1引言设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强:a/b+c sin^(2)A/2+b/c+a sin^(2)B/2+c/a+b sin^(2)C/2≥1/2(1-r^(2)/R^(2)).

摘要： 设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,Δ,∑表示循环求和.引理1在△ABC中,有Δ=abc/4R=sr=s(s-a)(s-b)(s-c);∑ab=s^(2)+4Rr+r^(2);sin A/2=(s-b)(s-c)/bc.

摘要： 设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,△,∑表示循环求和.文[1]作者已得如下结论:定理1在△ABC中,有R/2r≥√3/8∑cot A/2-1/8,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.

摘要： 本文给出了Mathematical Reflections的S357号问题的加强,同时得到了相应不等式的最佳形式.

摘要： (加拿大数学杂志Crux Mathematicorum[JP]4596题[1])设a,b,c是三角形ABC三条边的长度,三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆的半径为R.证明:a/b+c+b/a+c+c/a+b≤R/r-1/2.本文提出了一个与之相似的三角不等式,并用两种方法给以证明.

摘要： 本文建立涉及三角形的三边长、旁切圆半径、高线长、内角平分线长、中线长、外接圆半径、内切圆半径及半周长的一条有趣不等式链,所得结论将著名的欧拉不等式做了一系列的加强.

摘要： 本发明公开了一种数控刀片毛坯以及快速找其内切圆的方法，涉及数控刀片加工领域，包括三组边缘曲面，所述每组边缘曲面上均设有定位平面，所述定位平面围绕刀片毛坯工件的对称中心呈中心对称结构，所述对称中心为所述工件的内切圆圆心。通过固定工装实现对刀片毛坯的定位。通过在刀片毛坯的边缘曲面上设置围绕刀片毛坯工件的对称中心呈中心对称结构的定位平面，通过特殊结构的固定工装实现对刀片毛坯的快速定位内切圆位置的效果。解决传统技术方式出现的加工时长过长，加工余量过大，废品率高等问题。

摘要： 本申请实施例提供了一种内切圆确定方法及装置，获取二值化图像中连通域包括的各像素点的像素值，针对各像素点中的每个像素点，采用步骤a和步骤b进行n次计算，得到每个像素点在第n次计算后的权重值，将各像素点中在第n次计算后的权重值最大的像素点，确定为连通域的内切圆的圆心，从二值化图像中获取与圆心距离最近的第二像素值的像素点，并将所获取的像素点与圆心的距离确定为内切圆的半径。在确定圆心和半径之后，即可以得到连通域中的较大内切圆。

摘要： 本发明公开了一种计算卵圆形内切圆圆心位置和半径大小的系统和方法，所述的系统包括：读取模块，用于读取卵圆形采样点坐标数据；计算模块，用于计算卵圆形内切圆圆心坐标与半径大小；显示模块，用于卵圆形与计算的卵圆形内切圆的曲线显示，及显示卵圆形内切圆圆心坐标和半径大小的计算结果。所述的方法包括：有序抽取卵圆形的三个采样点构成三角形，计算所述三角形外接圆圆心坐标和半径大小，计算卵圆形采样点与所述三角形外接圆圆心的距离，计算所述距离与所述三角形外接圆半径的差值，将所述差值小于等于零的结果取绝对值后求和，取所述和的最小值对应的所述三角形的外接圆作为卵圆形的内切圆。

摘要： 本发明提供一种可适应温度变化的内切圆近零膨胀四极杆，具体提出一种质谱仪用四极杆质量分析器尺寸稳定性匹配设计方案，可在采用同等材料极杆的情况下，显著提高四极杆组件关键指标‑极杆组件内切圆尺寸温度稳定性，使内切圆线膨胀系数接近或等于零，从而提高四极杆组件在进行质量分析时的性能。相对于现有技术，本发明具有以下优势：本专利可得到在温度变化下尺寸稳定性极佳的四极杆产品。采用本专利技术的四极杆组件尺寸稳定性明显优于普通设计，可极大提高四极杆在温度变化情况下的尺寸稳定性，从而提升四极杆组件作为质量分析器在质谱仪中的性能。

摘要： 本发明涉及一种具有内切圆的三角形的组合筋条的板材，包括基板，所述基板的一面设置有加强筋条组，所述加强筋条组固定连接基板；所述加强筋条组包括多个加强单元，所述加强单元组合铺满基板的一面，所述加强单元包括闭合的三角形筋条，且闭合的三角形筋条内部内切的设置有环形筋条，所述环形筋条相切处固定连接闭合的三角形筋条。本技术方案提供的一种具有内切圆的三角形的组合筋条的板材通过三角形与圆形的交替组合，形成了独特的力学模型，对来自各个方向的应力都可以在力学模型中相互抵消一大部分。

摘要： 本发明提供一种有内切圆的机动车防撞梁，属于机动车技术领域。所述的机动车防撞梁包括横梁和设置在横梁两端的侧梁，所述横梁呈长方体，横梁的六个面由钢板焊接而成；所述钢板内包含若干三角形和圆形结构，所述圆形位于三角形内部且与三角形各边相切；所述侧梁呈U字形，侧梁底部设有弹簧板，所述横梁的两端位于弹簧板上，侧梁的上方设有通孔，通孔与螺栓连接。本发明横梁的钢板上包含若干三角形和圆形结构，极大程度的减少了防撞梁的材耗；横梁上三角形结构具有较强的支撑能力，在三角形内设置内切圆结构，进一步增强三角形的支撑性能，能够消化撞击力，弹簧片也能起到缓冲作用。

摘要： 本发明公开了一种数控刀片毛坯以及快速找其内切圆的方法，涉及数控刀片加工领域，包括三组边缘曲面，所述每组边缘曲面上均设有定位平面，所述定位平面围绕刀片毛坯工件的对称中心呈中心对称结构，所述对称中心为所述工件的内切圆圆心。通过固定工装实现对刀片毛坯的定位。通过在刀片毛坯的边缘曲面上设置围绕刀片毛坯工件的对称中心呈中心对称结构的定位平面，通过特殊结构的固定工装实现对刀片毛坯的快速定位内切圆位置的效果。解决传统技术方式出现的加工时长过长，加工余量过大，废品率高等问题。

摘要： 本实用新型公布了一种三角形外接圆内切圆演示教具，包括伸缩三角形和伸缩圆，伸缩三角形包括三个伸缩杆，伸缩杆包括固定杆和抽拉杆，三个伸缩杆的固定杆和抽拉杆依次首尾相连；伸缩圆包括弹性条，弹性条的一端设置第一固定装置，弹性条上设置第二固定装置；弹性条上设置刻度线，弹性条穿过第一固定装置和第二固定装置，第一固定装置上设置第一旋钮，第二固定装置上设置第二旋钮。本实用新型采用伸缩三角形和伸缩圆的组合演示三角形外接圆内切圆，适用于不同边长和形状的三角形，且方便观察合教学。

摘要： 本实用新型提供了一种家具内切圆切割装置，包括：工作台，所述工作台的顶部固定连接有固定架，所述固定架的顶部固定连接有横梁。本实用新型通过所述家具零件放置在工作台上，通过设置两个第二液压缸和两个固定板，两个第二液压缸驱动两个固定板收缩把家具零件夹紧，通过设置第一电机、螺杆、滑块、两个第一液压缸、第一支撑板、第二支撑板和刀具，第一电机旋转带动刀具移动，根据切割的要求，启动第三液压缸、第四液压缸和第五液压缸来让刀具在家具零件上切割出需要的内切圆形。

摘要： 本申请提供了内切圆菲林曝光对位结构，包括底架和滑动连接于底架内壁的顶架，还包括：调节螺杆，转动连接于顶架底壁，且调节螺杆与底架螺纹相连；第一菲林和第二菲林，通过压杆连接于底架和顶架之间；线路板，连接于第一菲林和第二菲林之间。本申请中可根据线路板的厚度更换压杆，以保证第一菲林与第二菲林能够与线路板完全贴合，增加了对位的精确性，同时提高了对位的效率。