刚度矩阵

摘要： 随着制造智能化的发展及工业产品多元化、复杂化的发展趋势,我国对工业机器人的技术需求日益增加。然而,目前我国的工业机器人技术水平与国外尚有一定差距。机器人加工是工业机器人应用的最主要领域之一,其解决了传统数控机床空间受限、价格昂贵等缺点。基于此,文中对机器人铣削、钻孔及磨削抛光3个常见的机器人加工工艺展开归纳和总结,为我国的相关研究者提供理论借鉴和战略思考。

摘要： 从常曲率单跨曲线梁的动力学离散模型出发,推导出剪、弯、扭耦合的曲线梁刚度矩阵。结合曲线梁集中质量矩阵和多自由度系统运动方程的特征方程进行算法编写,计算出各阶固有频率及振型。通过对比所得到的刚度矩阵与有限元刚度矩阵各自的集成方法,直观展示了曲线梁结构刚度矩阵的分布形式,并论述了两种刚度矩阵的特征。并将刚度矩阵参与模态分析的计算结果与有限元数值仿真结果进行了对比分析,结果表明:前者逼近真解速度快于后者,虽然在中低阶时所求解的各阶固有频率吻合较好,但有限单元法在高阶转动振型求解精度方面存在一定误差。所编写的计算程序可为实际工程中精确求解曲线梁结构模态提供参考。

摘要： 柔性铰链由于具有无间隙、无摩擦和易于一体化设计等诸多优点,而被广泛应用于精密操作、机器人、微纳定位等需要超精密高速运动的领域。面向高速高加速度双侧驱动系统,针对运动系统的整体高刚度和局部相对低刚度特性,设计了一种具有平动高刚度和扭转低刚度的半轮型柔性铰链。基于旋量变换理论,以半轮型柔性铰链中柔性单元的尺寸和位置角度作为设计几何参数,推导了铰链的六自由度刚度矩阵模型,并综合分析了各项设计几何参数对铰链的各向刚度、相对刚度以及转动误差的影响,并以整体平动高刚度和扭转低刚度为设计约束条件,讨论铰链结构参数的选取。结果表明:该设计方法更为简洁、快捷,从而为柔性铰链的设计和应用提供一定的依据。

摘要： 刚度是并联机构的重要的特性之一,以3-TPT并联机构为研究对象,依托刚度矩阵法对其静刚度分析求解。利用虚功原理对其进行静力学分析,通过静力学雅可比矩阵的求解,以应对当并联机构受力平衡时,机构动力与负载的联系。同时运用刚度矩阵法构建了该机构的静刚度模型,并求解了机构的支链和整体的刚度,通过研究发现支链中对其的刚度影响最大是主动部分;并且当末端所受外力确定时,其末端的受力变形随着受力点x、y、z坐标的增大而减小。这为并联机构在生产实践中提供了设计理论基础。

摘要： 单一条件下球轴承的载荷变形分析结果在理论和实际上存在偏差,同时分析球轴承时未考虑轴的受载变形影响,为此,将球轴承与轴的变形分析相结合,在考虑轴受载变形的轴承轴刚度模型的基础上,提出了一种球轴承轴的刚度计算方法。首先,基于赫兹接触理论以及变形协调与力平衡原则,构建了轴承刚度计算模型;基于欧拉梁模型,构建了轴刚度计算模型;基于材料力学与结构力学理论,构建了轴承轴刚度耦合模型;然后,根据材料力学理论,通过刚度矩阵的耦合,实现了对轴与轴承的耦合分析;最后,将软件计算结果与文献对照数据进行了对比,以验证所提出的计算方法能够对球轴承轴的刚度进行计算。研究结果表明:采用球轴承轴的刚度计算方法得出的最终数据与文献数据的对比结果误差在7%左右,在可接受的误差范围内,验证了所提出的计算方法能够精确、快速地对球轴承轴模型的刚度进行计算;该研究工作可为传动系统的力学分析提供一些理论和计算方面的参考。

摘要： 为能够快速、准确地预测点阵结构的力学性能,研究了点阵中杆的相交区域对刚度的影响规律。以3D实体单元模型预测结果为参考,在梁单元的基础上进行修正,提出了一种多分辨率梁单元模型。在ABAQUS中对多分辨率梁单元模型和3D实体单元模型做了准静态压缩有限元仿真分析,发现应力-应变曲线较为吻合,表明多分辨率梁单元模型解决了3D实体单元计算成本高和梁单元计算精度低的问题,可以替代3D实体单元用于大规模点阵的力学性能分析。最后通过选择性激光熔融技术(SLM)制造了不同杆径的体心立方(BCC)点阵进行准静态压缩实验,实验结果表明,多分辨率梁单元模型和3D实体单元模型能较好地预测点阵结构的刚度。

摘要： 基于边界条件为两端刚接的钢-混凝土预制混合梁,推导了考虑连接半刚性影响的预制混合梁刚度矩阵.当螺旋弹簧转动刚度趋于无穷大时,刚度矩阵将退化为两端刚接的预制混合梁单元刚度矩阵.通过引入无量纲参数p、δ对刚度矩阵进行简化处理.其中预制混合梁刚度系数p介于0～1之间,其反映了预制混合梁的半刚性特性.当节点为铰接时,刚度系数p趋近于0;当节点为刚接时,刚度系数p趋近于1.对单层单跨框架结构抗侧刚度进行分析,研究了预制混合梁钢梁长度与总长度比α、钢梁与混凝土抗弯刚度比e、结构柱线刚度i和螺旋弹簧转动刚度k对抗侧刚度的影响.结果表明:框架节点转动刚度、预制混合梁长度比及抗弯刚度比、框架柱线刚度均对框架抗侧刚度具有较大影响.随着节点转动刚度增大,结构抗侧刚度显著增大.随着α减小或e、i增大,节点转动刚度的变化对抗侧刚度的影响增大,抗侧刚度将对节点刚度更敏感.同时,计算了一个三层预制混合梁框架结构在水平荷载作用下的侧移量,并与有限元模拟计算结果进行对比分析.结果表明:采用推导刚度矩阵计算的理论值与模拟值吻合较好,随着节点转动刚度的增大,框架侧移量与层间位移角逐渐减小,且各层侧移量与层间位移角之间的差距也不不断减少.

摘要： 基于方位特征(POC)的并联机构设计理论,提出了一种低耦合度非完全对称的2T1R并联机构。首先根据序单开链法的机构运动学建模原理,分别给出该机构位置正反解的求解算法,并通过数值算例验证了其正确性;其次针对该机构的刚度特性问题,基于虚拟弹簧法建立了该并联机构的刚度模型;最后分析了该机构刚度矩阵中扭转刚度和线性刚度的变化趋势,得出该机构的刚度在工作空间内变化较为平稳,能承受较大载荷,为该机构的动力学分析及样机设计提供了理论基础。

摘要： 针对有限元分析的计算问题,在现有采用全局通信方案的简单并行算法基础上,对其所涉核心算法,采用稀疏数据结构与局部通信进行并行算法优化设计,有效减少了通信所涉及的处理器个数与通信量.同时,通过采用非阻塞通信,并将与通信无关计算进行分离与前置的方法,进行计算与通信重叠,以有效隐藏通信开销的影响.实验结果表明,优化所得算法相比现有算法具有明显改进,特别是对稀疏矩阵稠密向量乘与单元贡献装配,改进很大.同时,随着任务个数的增加,改进效果越明显.

摘要： 针对环形桁架式可展结构组成构件过多,易发生运动副的卡顿、滑动等问题,本文提出了 一种三杆星型张拉整体可展结构,并对其在外载荷作用下的运动进行了分析.建立了此三杆星型张拉整体结构的数学模型,研究了中心构件驱动下的星型张拉整体可展结构的运动过程,结合仿真分析,验证此机构方案的正确性.通过建立刚度矩阵得出节点变形量,利用迭代法分析外载荷对机构运动影响.分析可知:此三杆星型张拉整体可展结构,能够在中心构件的驱动下实现折展,机构方案正确.外载荷会使此三杆星型张拉整体可展结构在展开过程中端面半径变化出现不同步现象.

摘要： 采用MATLAB软件编制结构有限元分析程序,尝试了3种能够保证Wilson非协调元通过分片试验的算法.将计算结果与在ANSYS软件中采用PLANE42单元的计算结果相比较,确定了ANSYS采用的算法.在ANSYS中,形成附加非协调自由度对应的刚度矩阵时,仅将雅可比矩阵的伴随矩阵取局部坐标系原点处的值.最后,对比了3种计算方法的精度高低.不同的算例和理论分析表明,3种算法都是为使得单元通过分片试验而采用的近似算法,没有哪种算法的精度总是高于其他两种.

摘要： 杆系结构是工程中常用的结构，在力学分析中，将杆系结构简化为平面杆系或空间杆系，所以在有限元法中，也有相应的平面杆单元和空间杆单元。对于杆系结构的单元，一般先在局部坐标系内进行单元分析，然后再将局部坐标系下的单元量转换到总体坐标系内。现在对空间杆单元的刚度矩阵的求解的研究并不是很多，本文总结了两种不同的方法，有助于学者对这一方面更好的理解，对有限元杆系结构的研究具有深远的意义。本文主要在有限元的方法基础上,研究杆系结构中的空间杆单元.根据一维杆单元和二维平面杆单元的理论知识,可以将单元节点力与节点位移通过单元刚度矩阵进行联系,类比推广到空间杆单元.本文用了两种方法,即坐标转换和虚位移原理,来求解空间杆单元的刚度矩阵.这有助于对空间杆单元更好的研究.

摘要： 钢框架中梁柱的连接很少是完全刚接或铰接,通常最真实的行为为半刚性,其中弯曲半刚性对内力和位移的影响最为显著,在分析中,忽视连接处这种实际存在的反应使计算结果存在偏差.在本文中,忽略拉压半刚性和剪切半刚性的影响,推导出了弯曲半刚性连接单元的刚度矩阵，与刚节点单元刚度矩阵相比，可知半刚性节点单元刚度矩阵有修正系数，因此，计算半刚性框架力学特性时，因根据实际情况考虑半刚性带来的影响。

摘要： 基于ANSYS二次开发程序UPFs,编译了直接获取动力时程分析中整体结构弹塑性刚度矩阵的程序方法.该方法是在动力时程分析过程中的小段时间内采用分段等效线性化的手段将非线性塑性阶段的模型单元转化为等效线弹性模型单元,继而进行模态分析后借用MATLAB程序提取出该时刻的等效刚度矩阵,并对二维剪力墙结构进行了人工波的动力时程分析以及结构在整个过程中动力特性分析.通过有限元直接计算法、理论公式推导法以及本文提出的ANSYS二次开发程序法的对比,验证了本文方法正确性与可行性.

摘要： 单元几何刚度矩阵是结构屈曲分析的基础，也是考虑屈曲约束结构优化的必要数据。在商业软件上进行优化程序二次开发的过程中，由于商业软件不能提供单元几何刚度矩阵，优化模型的建立往往要避开单元几何刚度矩阵，从而加大了优化模型建立的难度，影响优化模型的精度和求解效率．为了能够利用单元几何刚度矩阵的信息，通过理论推导得到用已知结构屈曲分析结果表示的单元几何刚度矩阵，为考虑屈曲约束优化模型的建立清除障碍．该方法对于考虑刚度约束优化模型建立也有指导、借鉴意义。

摘要： Mathcad把强大的计算功能和可读性完美地结合起来,是一种广受工程师欢迎的交互式数学软件.通过杆系结构的刚度矩阵的合成和内力计算,来简略说明Mathcad进行有限元计算的方便性和实用性.采用Mathcad编程，快速而准确的计算出杆件结构的内力和位移，把有限元理论和实际应用完美的结合起来。它的一目了然，通俗易懂，对有限元的理解有很大的帮助，并且对编程计算能力也有很大的好处。作为广受工程师欢迎的软件，以它的可视性强、自动运算能力、程序编辑器及绘图能力等诸多优点，必将在工程界作出很大贡献。

摘要： 考察预张力偏差或构件损伤对索杆张力结构的性能影响问题的关键是要建立单元刚度与结构刚度的关系.将索杆张力结构的单元弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵统一表示为刚度值和方向向量组成的解析形式,并给出了一个新的结构切线刚度矩阵表达式.理论上找到了几何刚度占绝对刚度贡献的零弹性刚度子空间和直接参与抵抗特定荷载模式的结构需求刚度子空间.建立了定量评价结构和单元刚度对结构零弹性刚度子空间和需求刚度子空间刚度贡献度的方法,该方法能够便捷地找到结构中的关键刚度路径.通过算例对本文方法的有效性进行了考察.

摘要： 框架结构是大多数结构的主要承载结构，强度问题是结构优化首先要考虑的问题。根据应变能跟应力之间的关系，将局部的应力约束转化为全局的应变能约束，将多约束问题转化为单约束问题，基于ICM(独立、连续、映射)方法，分别对单元重量和单元刚度矩阵引入过滤函数，建立了以结构重量为目标，以结构应变能为约束的框架结构拓扑优化模型。

摘要： 基于常规8节点四边形平面热传导单元，本文提出了一种带有附加项的平面热传导单元，推导了其计算公式，并进行了编程计算。算例表明，与常规8节点四边形平面热传导单元相比，这种单元具有计算精度高、划分单元少、适用于不同形状的四边形单元、易于编程实现等优点。

摘要： 基于常规8节点四边形平面热传导单元，本文提出了一种带有附加项的平面热传导单元，推导了其计算公式，并进行了编程计算。算例表明，与常规8节点四边形平面热传导单元相比，这种单元具有计算精度高、划分单元少、适用于不同形状的四边形单元、易于编程实现等优点。

摘要： 本发明涉及一种复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法，其步骤为：构建三角形网格模型；将三角形网格模型划分为若干个子模型；在每个子模型中，确定网格节点的节点对及其与总体刚度矩阵中非零子矩阵的对应关系，并将节点对分为内部异点节点对、边界异点节点对及同点节点对；求解内部异点节点对对应的非零子矩阵；求解边界异点节点对对应的非零子矩阵；直接写出同点节点对对应的非零子矩阵；对三类节点对对应的非零子矩阵装配，得出总体刚度矩阵。本发明在保证计算效果的基础上，显著提升总体刚度矩阵计算效率，而且具有随着三角形网格模型中单元数目增大，其计算效率提高越显著的特点。

摘要： 本发明公开一种有限元总刚度矩阵的生成方法及终端，通过开辟四个存储空间，分别用四个数组来存储有限元总刚度矩阵的非零元素，将所述非零元素以任意顺序存储至第一数组，第二数组对应存储所述第一数组中每一个元素在所述初始有限元总刚度矩阵中的列号，第三数组存储所述初始有限元总刚度矩阵各行中第一个出现在第一数组中的非零元素的位置，第四数组对应存储与所述第一数组中的每一个元素同行的下一个非零元素在所述第一数组中的位置，分行检索，大大降低检索运算量，乱序保存，对有限元总刚度矩阵进行元素的新增或删除时，无需对其他元素进行调整或移动，大大降低运算量，运算复杂度相较于坐标法和三元组法有了质的改变。

摘要： 本发明提出一种采用修正刚度矩阵的伺服支护体系受力变形计算方法：(1)根据实际工程，建立弹性地基梁简化模型；(2)建立伺服系统弹性地基梁的控制平衡方程；(3)按工况类型修正支撑刚度矩阵：若正常开挖，则不修正支撑刚度矩阵，若安装或调控伺服支撑，则在支撑刚度矩阵中扣除该支撑刚度，并在预加轴力矩阵中更新输入的调控阈值；(4)将修正的支撑刚度矩阵及轴力矩阵代入平衡方程，求解调控后墙体的受力变形，并更新调控后的支撑处墙体位移及预加轴力矩阵。本发明结合弹性地基梁法、有限元等方法，根据伺服调控修正平衡方程中支撑刚度矩阵，提出伺服系统调控下支护体系受力变形的计算方法，具有计算效率高、精度高、可编程化等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于全对称子空间刚度子矩阵的对称索杆结构找形方法，针对有支座边界条件的对称索杆结构，引入群集理论，确定其所属对称群后，根据全对称子空间对应的刚度子矩阵和节点不平衡力求出全对称子空间对应的节点位移增量，再按照结构总势能降低的原则确定位移增量系数从而不断更新节点坐标，最终求得平衡、稳定的索杆结构。主要步骤为：首先根据对称性定义一个初始构型，求得与结构全对称子空间相对应坐标转换矩阵，从而求得与全对称子空间相对应的刚度子矩阵和节点不平衡力，通过这两者求出的节点位移增量更新结构构型，最终求得刚度矩阵正定的平衡结构。

摘要： 本发明涉及一种电磁场有限元求解器确定刚度矩阵零空间的方法，包括以下步骤：循环遍历所有的节点；对每一个节点，循环遍历所有相连的边；对于每一个节点，找到一条与此节点相连的边，将该边长度的倒数作为系数，和插值点在该边的零阶矢量基函数相乘，得到的乘积作为加权后的矢量；对每一个节点，找到所有与此节点相连的边并计算这个加权后的矢量，按照流入为正流出为负或按照流入为负流出为正的原则，取他们的代数和，即等于该节点的辅助电势标量基函数的梯度；对所有的节点重复上述操作，可以得到一个行数为节点数，列数为边数的矩阵方程，将此系数矩阵转置，各列即为相应刚度矩阵的零空间的向量。

摘要： 一种利用柔度矩阵指标辨识弹性支撑梁结构刚度薄弱环节的方法属于机械振动测试领域。该发明考虑了能等效为弹性支撑梁结构的机床结构，以弹性支撑梁结构有限元模型为数值算例，利用状态空间法获取各测点的动态测试数据，通过对整体结构的柔度矩阵与整体结构的刚度矩阵各数值倒数差值的乘积得到薄弱参数矩阵，提取其对角线元素得到薄弱指标，比较薄弱指标的变化来识别结构的刚度薄弱环节。采用单元弹性模量E的减弱来模拟刚度薄弱环节，研究了弹性支撑梁结构单个单元和两个单元的刚度减弱和噪音参与的情况下频响函数指标的辨识效果。该方法克服了有限元分析中结合面建模不准确问题，也能克服Update算法收敛和盲目性问题，同时便于工程应用。

摘要： 本发明涉及一种复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法，其步骤为：构建三角形网格模型；将三角形网格模型划分为若干个子模型；在每个子模型中，确定网格节点的节点对及其与总体刚度矩阵中非零子矩阵的对应关系，并将节点对分为内部异点节点对、边界异点节点对及同点节点对；求解内部异点节点对对应的非零子矩阵；求解边界异点节点对对应的非零子矩阵；直接写出同点节点对对应的非零子矩阵；对三类节点对对应的非零子矩阵装配，得出总体刚度矩阵。本发明在保证计算效果的基础上，显著提升总体刚度矩阵计算效率，而且具有随着三角形网格模型中单元数目增大，其计算效率提高越显著的特点。

摘要： 本发明涉及扣件动刚度矩阵测定方法，包括将轨段沿x、y和z轴平动及转动的6个自由度上的位移矢量记为时间t的函数u(t)；根据轨段发生的位移，扣件对轨段产生反力，反力的主矢和主矩沿x、y、z方向的分量形成反力矢量F(t)；假定轨段做简谐振动，圆频率为ω，则反力矢量也是简谐的，得到位移矢量的幅值为反力矢量的幅值为根据结构动力学理论，和能够通过动刚度矩阵联系。本发明定义了扣件系统的动刚度矩阵，将扣件系统的36个动刚度通过一个矩阵联系起来，从而能够一次性求解获得。

摘要： 本发明提供了一种退化刚度矩阵正定的渐进损伤分析方法和装置，该方法包括：基于Tsai‑Wu准则，判断复合材料是否存在失效；在所述复合材料存在失效时，根据失效模式，确定待退化的工程常数；采用失效模式下待退化的工程常数对应的退化系数，对所述待退化的工程常数进行退化，得到退化后的工程常数；根据退化后的工程常数，完成复合材料的渐进损伤分析。基于静不定结构的力法，通过定义不同的边界条件，可以得到温度场中不同约束状态下的结构热应力计算公式。和试验方法和有限元方法相比，该方法灵活性好，计算效率高，且易于编译相应的计算软件，可以为相关产品的结构设计和强度分析提供一种便捷的工程方法。

摘要： 一种平面单元刚度矩阵测试装置，包括长方形的测试框架和支撑测试框架的底部支撑梁，测试框架的四条边臂分别设置有滑槽，测试框架的四条边臂分别设置一对测量装置，测量装置包括水平截面为C形的移动壳体和用于固定移动壳体的夹紧螺栓，移动壳体套在测试框架上，且移动壳体固定有可在对应滑槽内滑动的滑块，移动壳体内前侧固定有环形的力传感器，力传感器内的测量内环插有一条贯穿移动壳体侧壁的拉拽杆，拉拽杆的内端通过固定连接的圆盘将拉拽杆限位在力传感器测量内环一侧端面，拉拽杆的外端贯延伸至移动壳体外。本实用新型可提高学习与理解有限元的效率，并可测试新材料或复合结构材料的单元刚度矩阵。